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    8．函数y=$\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$的定义域为（　　）
    A．（-1，+∞]B．（-1，0]C．（-1，+∞）D．（-1，0）

    分析 根据二次根式的性质以及父母不是0，求出函数的定义域即可．

    解答 解：由题意得：x+1＞0，解得：x＞-1，
    故函数的定义域是（-1，+∞），
    故选：C．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．

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    18．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，过点F的直线交y轴于点N，交椭圆C于点A、P（P在第一象限），过点P作y轴的垂线交椭圆C于另外一点Q．若$\overrightarrow{NF}=2\overrightarrow{FP}$．
    （1）设直线PF、QF的斜率分别为k、k'，求证：$\frac{k}{k'}$为定值；
    （2）若$\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{FP}$且△APQ的面积为$\frac{{12\sqrt{15}}}{5}$，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a2=b2+c2-bc，则角A是（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知实数a，b满足等式2a=5b，给出下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b．其中，可能成立的关系式有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    3．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当时x≥0，f（x）=x2+2x．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）解不等式f（x）≥x+2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．证明f（x）=-x2+3在（0，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知奇函数f（x）在R上为增函数，且f（1）=$\frac{1}{2}$，若实数a满足f（loga3）-f（loga$\frac{1}{3}$）≤1，则实数a的取值范围为（　　）
    A．0＜a≤$\frac{1}{3}$B．a≤$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$≤a＜1D．a≥3或0＜a＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知x+x-1=3，则${x^{\frac{3}{2}}}+{x^{-\frac{3}{2}}}$值为（　　）
    A．$3\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．$4\sqrt{5}$D．$-4\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知f（x）=$\frac{1{0}^{x}-1{0}^{-x}}{1{0}^{x}+1{0}^{-x}}$．
    （1）证明：f（x）是定义域内的增函数；
    （2）求f（x）的值域．

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