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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，c=
    		3
    ．
    （1）若角C=
    π
    3
    ，则角A=______；
    （2）若角A=
    π
    6
    ，则b=______．
    （1）∵在△ABC中，a=1，c=
    		3
    ，角C=
    π
    3
    ，
    ∴根据正弦定理
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    ，得sinA=
    asinC
    c
    =
    1×sin
    π
    3
    		3
    =
    1
    2

    ∵A∈（0，π）且A＜C，∴A=
    π
    6
    ；
    （2）根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得
    1=b2+3-2b×
    		3
    ×cos
    π
    6
    ，
    整理得b2-3b+2=0，解之得b=1或2
    故答案为：
    π
    6
    ，1或2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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