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    从某学校高三年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组； 第八组，下图是按上述分组方法得到的条形图.

    (1)根据已知条件填写下面表格：

    组 别
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    样本数
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    (2)估计这所学校高三年级名学生中身高在以上（含）的人数；
    (3)在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

    (1)

    组别
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    样本中人数
    		2
    		4
    		10
    		10
    		15
    		4
    		3

     

     
    2

    (2) 144; (3).

    解析试题分析：(1)由条形图直接得到除了第七组以外其他各组的频率，然后根据频数=样本容量频率求出各组人数，再利用频率之和为1的关系求第七组. (2) 根据公式频数=样本容量频率求.(3)列举出所有基本事件，根据古典概型公式计算.
    试题解析：解：(1)由条形图得第七组频率为.
    ∴第七组的人数为3人        .                 1分

    组别
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    样本中人数
    		2
    		4
    		10
    		10
    		15
    		4
    		3

     

     
    2

                                                                   4分
    (2)由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,后三组频率为1-0.82=0.18.估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数800×0.18=144(人).       8分                 
    (3)第二组四人记为、、、，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组三人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：
     
    		a
    		b
    		c
    		d
    1
    		1a
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    某校有教职工人，对他们进行年龄状况和受教育情况（只有本科和研究生两类）的调查，其结果如图：

    （Ⅰ）随机抽取一人，是35岁以下的概率为，求的值；
    （Ⅱ）从50岁以上的6人中随机抽取两人，求恰好只有一位是研究生的概率．

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    为了加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某中学举行了选拔赛，共有150名学生参加，为了了解成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

    （Ⅰ）完成频率分布表（直接写出结果），并作出频率分布直方图；
    （Ⅱ）若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，试估计全校获一等奖的人数，现在从全校所有一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加决赛，某班共有2名同学荣获一等奖，求该班同学参加决赛的人数恰为1人的概率.

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    某年某省有万多文科考生参加高考,除去成绩为分（含分）以上的人与成绩为分（不含分）以下的人,还有约万文科考生的成绩集中在内,其成绩的频率分布如下表所示：

    分数段




    频率
    		0.108
    		0.133
    		0.161
    		0.183
    分数段




    频率
    		0.193
    		0.154
    		0.061
    		0.007
    （1）请估计该次高考成绩在内文科考生的平均分（精确到）；
    （2）考生A填报志愿后,得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿.若该志愿计划录取2人,并在同分数考生中随机录取,求考生A被该志愿录取的概率.
    （参考数据：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

    （1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
    （2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在，（单位：元）．

    （Ⅰ）估计居民月收入在的概率；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
    （Ⅲ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在的居民数X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
    频率分布表

    组别
    		分组
    		频数
    		频率
    第1组
    		[50，60）
    		8
    		0.16
    第2组
    		[60，70）
    		a
    		▓
    第3组
    		[70，80）
    		20
    		0.40
    第4组
    		[80，90）
    		▓
    		0.08
    第5组
    		[90，100]
    		2
    		b
     
    		合计
    		▓
    		▓
    频率分布直方图

    、
    （Ⅰ）写出的值；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，设表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求的分布列及其数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

     
    		男性
    		女性
    		合计
    反感
    		10
    		 
    		 
    不反感
    		 
    		8
    		 
    合计
    		 
    		 
    		30
     已知在这人中随机抽取人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.
    (Ⅰ)请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路 ”与性别有关？
    (Ⅱ）若从这人中的女性路人中随机抽取人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为，求的分布列.      
    附：，其中

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.

    （Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
    （Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分.
    （i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
    (ii)若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分. 从这10
    人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望.

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