练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数.
    (1)确定函数f (x)的定义域；
    (2)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数。
    （1）R（2）（3）
    (1)由得x∈R，定义域为R. …………2分
    (2)设x1，x2∈R，且x1＜x2，
    则. 令，
    则. =
    = =
    ∵x1－x2＜0，，，，
    ∴t1－t2＜0，∴0＜t1＜t2，∴，…………12分
    ∴f (x1)－f (x2)＜lg1=0，即f (x1)＜f (x2)，∴ 函数f(x)在R上是单调增函数
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在上的奇函数， 当时， 
    ．
    （1）求函数在上的解析式;
    （2）试用函数单调性定义证明：在上是减函数;
    （3）要使方程，在上恒有实数解，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知实数x满足求函数|的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，的图象向右平移个单位再向下平移个单位后得到函数的图象。
    （Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）当时，求在区间上的最大值与最小值；
    （ Ⅲ）若函数上的最小值为的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的单调递减区间为_______

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （1）在图5给定的直角坐标系内画出的图象；
    （2）写出的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求函数的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设且满足，则的最小值为       ；若又满足的取值范围是          .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知函数.
    (1)若在上是增函数，求实数的范围；   
    (2)设，求证：

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案