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    已知公差不为0的等差数列{an}的前3项和S3=9，且a1，a2，a5成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn
    （2）设Tn为数列{数学公式}的前n项和，若Tn≤λan+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

    解：（1）由S3=9，可得3a1+3d=9即a1+d=3①（2分）
    ∵a1，a2，a5成等比数列．
    ∴②；
    联立①②得a1=1，d=2；…（4分）
    故an=2n-1，…（6分）
    （2）∵==…（8分）
    ∴=…（10分）
    由Tn≤λan+1得：
    ∴=
    令f（n）=，
    ∵f（n）单调递增，
    ∴f（n）
    即…（12分）
    分析：（1）由等差数列的求和公式可得a1+d=3，由a1，a2，a5成等比数列，可得，从而可求a1，d，从而可求
    （2）由==，利用裂项可求数列的和Tn，然后由Tn≤λan+1得=，只要求的最大值即可求出λ的范围
    点评：本题考查的重点是数列的通项与求和，解题的关键是利用等差数列与等比数列的定义，利用裂项法求和．
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    已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比关系，Sn为{an}的前n项和，则
    S3-S2
    S5-S3
    的值为（　　）
    A、2
    B、3
    C、
    1
    5
    D、不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a
     
    2
    2
    +a
     
    2
    3
    =a
     
    2
    7
    +a
     
    2
    8
    ，则S9=
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3，a1，a3，a7成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}满足bn=
    an
    an+1
    +
    an+1
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）设cn=2n(
    an+1
    n
    -λ)    ，若数列{cn}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比数列，则a10=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）已知公差不为0的等差数列{an}的前3项和S3=9，且a1，a2，a5成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn
    （2）设Tn为数列{
    1anan+1
    }的前n项和，若Tn≤λan+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

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