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    【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数，0）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

    (Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程；

    (Ⅱ)若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB的长度为2，求直线l的普通方程．

    【答案】(Ⅰ) ；（Ⅱ）和x=0.

    【解析】

    （I）将代入曲线极坐标方程，化简后可求得对应的直角坐标方程.（II）将直线的参数方程代入曲线方程，利用弦长公式列方程，解方程求得直线的倾斜角或斜率，由此求得直线的普通方程.

    解：（Ⅰ）将代入曲线C极坐标方程得：

    曲线C的直角坐标方程为：

    即

    （Ⅱ）将直线的参数方程代入曲线方程：

    整理得

    设点A，B对应的参数为，，

    解得，

    则

    ，因为

    得，直线l的普通方程为和x=0

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    （III）若二面角的大小为，求线段的长．

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    （）设数列为，，，，，写出，，的值．

    （）若为等差数列，求出所有可能的数列．

    （）设，，求的值．（用，，表示）

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    【题目】已知．

    （1）设是的极值点，求实数的值，并求的单调区间：

    （2）时，求证：．

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    【题目】若函数同时满足下列两个条件，则称该函数为“和谐函数”:

    （1）任意恒成立;

    （2）任意且，都有

    以下四个函数:①；②；③；④中是“和谐函数”的为________________（写出所有正确的题号）.

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    【题目】定义一：对于一个函数，若存在两条距离为的直线和，使得时，恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道.

    定义二：若一个函数对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.

    下列函数①；②；③；④；⑤. 其中在正无穷处有永恒通道的函数序号是 .

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