【题目】已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表,第一行为1,第二行为3,5,第三行为7,9,11,第四行为13,15,17,19,如图所示,在宝塔形数表中位于第
行,第
列的数记为
,比如
,
,
,若
,则
( )
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A. 72B. 71C. 66D. 65
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】高铁是一种快捷的交通工具,为我们的出行提供了极大的方便。某高铁换乘站设有编号为①,②,③,④,⑤的五个安全出口,若同时开放其中的两个安全出口,疏散
名乘客所需的时间如下:
安全出口编号 | ①② | ②③ | ③④ | ④⑤ | ①⑤ |
疏散乘客时间(s) | 120 | 220 | 160 | 140 | 200 |
则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是( )
A. ①B. ②C. ④D. ⑤
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【题目】下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
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(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:
,
,
,
≈2.646.
参考公式:相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
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【题目】如图,正三棱柱
的底面边长和侧棱长都为2,
是
的中点.
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(1)在线段
上是否存在一点
,使得平面
平面
,若存在指出点
在线段
上的位置,若不存在,请说明理由;
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
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【题目】已知椭圆
的离心率
,其左、右顶点分别为点
,且点
关于直线
对称的点在直线
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若点
在椭圆
上,点
在圆
上,且
都在第一象限,
轴,若直线
与
轴的交点分别为
,判断
是否为定值,若是定值,求出该定值;若不是定值,说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
(a>b>0)的左、右顶点分别为A1(﹣2,0),A2(2,0),右准线方程为x=4.过点A1的直线交椭圆C于x轴上方的点P,交椭圆C的右准线于点D.直线A2D与椭圆C的另一交点为G,直线OG与直线A1D交于点H.
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若HG⊥A1D,试求直线A1D的方程;
(3)如果
,试求
的取值范围.
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