练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，AC=BC，D为AB的中点，且

    （1）；

    （2）证明：平面

    （1）见解析；（2）见解析

    【解析】

    试题分析：（1）∵三棱柱为直三棱柱，

    ∴平面ABC，

    又CD 平面ABC，

    ∴CD，

    又AC=BC，D为AB的中点，

    ∴CD⊥AB，

    又,

    ∴CD⊥平面 ..2分

    又平面

    ∴CD⊥， 3分

    又,

    ∴⊥平面, 5分

    又平面，

    ∴⊥ 6分

    （2）连结AC1交A1C于点F，连结

    ∵四边形为平行四边形，

    ∴F是A1C的中点,又点D是AB的中点

    ∴在△AC1B中，FD∥BC1 ..10分

    又BC1平面CA1D，FD平面CA1D

    ∴BC1∥平面CA1D 12分

    考点：本题考查线面垂直的判定和性质，线线垂直的判定，线面平行的判定

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年云南省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知点A（1，1），B（4,2）和向量 若, 则实数的值为（ ）

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东三水区实验中学高二上学期第五段测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    直线x－y+1=0的倾斜角为 （ ）

    A．150º B．120º C．60º D．30º

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省天水市高三第五次检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    双曲线的离心率为，抛物线 与双曲线C的渐近线交于两点，（O为坐标原点）的面积为，则抛物线的方程为（ ）

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省天水市高三第五次检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若，则=（ ）

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省高三上学期1月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设为锐角，若 .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省高三上学期1月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是

    A.

    B.

    C.

    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省高三上学期1月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数的零点为的零点为，若可以是

    A. B.

    C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省天水市高三第五次检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知关于的方程的两个实根分别为，且，则的取值范围是

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案