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    双曲线的离心率为，抛物线 与双曲线C的渐近线交于两点，（O为坐标原点）的面积为，则抛物线的方程为（ ）

    A． B． C． D．

    C

    【解析】

    试题分析：由双曲线的离心率为 ，可得渐近线方程为y=±x，设A（x,x）（x>0），则B（x,-x），

    所以 ，所以A（2,2），代入抛物线

    可得，p=1，所以抛物线方程为 ，故选C

    考点：本题考查双曲线的几何性质，抛物线的标准方程

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    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）若直线AP的倾斜角为，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

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    设条件p：；条件q：，那么p是q的 （ ）

    A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件

    C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

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    （1）；

    （2）证明：平面

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    （本小题满分14分）设函数.

    （1）当时，求的极值；

    （2）设A、B是曲线上的两个不同点，且曲线在A、B两点处的切线均与轴平行，直线AB的斜率为，是否存在，使得若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.

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    设条件p：；条件q：，那么p是q的 （ ）

    A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件

    C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

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