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    （2012•静安区一模）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的三边长，若(a2+c2-b2)tanB=
    		3
    ac    ，则角B的大小为
    π
    3
    或
    2π
    3
    π
    3
    或
    2π
    3
    ．
    分析：由余弦定理可得a2+c2-b2=2accosB，代入已知关系式，可得sinB=
    		3
    2
    ，从而可得答案．
    解答：解：∵在△ABC中，a2+c2-b2=2accosB，
    ∴（a2+c2-b2）tanB=2accosB×tanB=2acsinB，
    ∵（a2+c2-b2）tanB=
    		3
    ac，
    ∴2acsinB=
    		3
    ac，
    ∴sinB=
    		3
    2
    ．又0＜B＜π，
    ∴B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    ．
    故答案为：
    π
    3
    或
    2π
    3
    ．
    点评：本题考查余弦定理，考查三角函数间的关系及三角函数的求值，求得sinB=
    		3
    2
    是关键，属于基础题．
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    x=±3，±1
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    3
    3
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    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    -2
    -2
    ．

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