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(2012•静安区一模)已知正三棱锥的底面边长为2,高为1,则该三棱锥的侧面积为
2
3
2
3
分析:画出满足题意的三棱锥P-ABC图形,根据题意,作出高,利用直角三角形,求出此三棱锥的侧面上的高,即可求出棱锥的侧面积.
解答:解:由题意作出图形如图:
因为三棱锥P-ABC是正三棱锥,顶点在底面上的射影D是底面的中心,
在三角PDF中,
∵三角形PDF三边长PD=1,DF=
3
3

∴PF=
1+
1
3
=
2
3
3

则这个棱锥的侧面积S=3×
1
2
×2×
2
3
3
=2
3

故答案为:2
3
点评:本题考查棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积,棱锥的结构特征,还考查计算能力,是基础题.
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3
ac
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π
3
3
π
3
3

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3
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