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已知函数x=1处取得极值,在x=2处的切线平行于向量
(1)求ab的值,并求的单调区间;
(2)是否存在正整数m,使得方程在区间(m,m+1)内有且只有两个不等实根?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
解:(1)
  …………4分
(2)由(1)得

上单调递增.
上单调递减…………8分
(3)方程


是单调减函数;
是单调增函数;

∴方程内分别有唯一实根.  …………12分
∴存在正整数m=1,使得方程在区间(1,2)上有且只有两个不相等的实数根.   ……………………14分
练习册系列答案
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(本小题满分13分)已知函数
(1)求函数的最大值;
(2)当时,求证

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与直线平行的抛物线的切线方程是
A.2xy+3=0B.2xy3=0
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(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于都有成立,试求的取值范围;
(Ⅲ)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.

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已知函数.
(1)求在点处的切线方程;
(2)求函数上的最大值.

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A.-1B.-2C.-3D.-11

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(本小题满分12分)已知
(1)求的最小值;
(2)求的单调区间;
(3)证明:当时,成立。

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函数的单调递减区间           

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