“|x-a|<m.且|y-a|<m 是“|x-y|<2m A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．非充分非必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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“|x－a|<m，且|y－a|<m”是“|x－y|<2m”(x，y，a，m∈R)的(　　)

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．非充分非必要条件

【解析】∵|x－y|＝|(x－a)－(y－a)|≤|x－a|＋|y－a|<m＋m＝2m，

∴|x－a|<m，且|y－a|<m是|x－y|<2m的充分条件．

取x＝3，y＝1，a＝－2，m＝2.5，则有

|x－y|＝2<5＝2m，但|x－a|＝5，

不满足|x－a|<m＝2.5，

故|x－a|<m且|y－a|<m不是|x－y|<2m的必要条件．

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