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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在[-1,0]上是增函数,下面关于f(x)的判断:(1)f(x)是周期函数;(2)f(x)的图象关于直线x=1对称;(3)f(x)在[0,1]上是增函数;(4)f(x)在[1,2]上是减函数.其中所有正确的判断是

A.(1)(4)                B.(1)(2)                C.(3)(4)              D.(2)(3)

答案:B

解析:∵f(x+2)=f(x),∴f(x)是以2为周期的周期函数,故(1)正确.

f(x)为偶函数,f(x+1)=f(x-1)=f(1-x),∴f(x)关于直线x=1对称,(2)正确.

f(x)在[0,1]上是减函数,在[1,2]上是增函数.

练习册系列答案
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定义在R上的偶函数f(x)是最小正周期为π的周期函数,且当x∈[0,
π
2
]
时,f(x)=sinx,则f(
3
)
的值是
 

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7、定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时有f(2+x)=f(x),且x∈[0,2)时,f(x)=2x-1,则f(2010)+f(-2011)=(  )

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②f(x)的图象关于x=l对称;
③f(x)在[l,2l上是减函数;
④f(2)=f(0),
其中正确命题的序号是
①②④
①②④
.(请把正确命题的序号全部写出来)

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-x+2x-1
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