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    4．在（a+b）n的二项展开式中，若奇数项的二项式系数的和为128，则二项式系数的最大值为70（结果用数字作答）．

    分析 利用二项展开式的二项式系数的性质：二项式系数和为2n，展开式中中间项的二项式系数最大．

    解答 解：在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和，
    ∴2n=256，
    解得n=8，
    展开式共n+1=8+1=9项，
    据中间项的二项式系数最大，
    故展开式中系数最大的项是第5项，最大值为${C}_{8}^{4}$=70．
    故答案为：70．

    点评 本题考查二项展开式的二项式系数的性质：二项式系数和是2n；展开式中中间项的二项式系数最大．在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．共有4个苹果和4个袋子，将每个苹果都随意装入某个袋子中，每个苹果放入的袋子独立于其它苹果．
    （1）记随机变量X表示空袋子的数目，求X的分布列和期望；
    （2）将4个袋子分别编号为1，2，3，4号，记1号袋子为空袋的概率为p1，2号袋子为空袋的概率为p2，3号袋子为空袋的概率为p3，4号袋子为空袋的概率为p4，求p1、p2、p3、p4；
    （3）比较E（X）与p1+p2+p3+p4的大小；
    （4）不计算E（X）与p1+p2+p3+p4的值，直接解释它们的大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列判断错误的是（　　）
    A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件
    B．命题“?x∈R，x3-x2≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2-1＞0”
    C．“若a=1，则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的逆否命题为真命题
    D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=3x+λ•3-x（λ∈R）．
    （1）当λ=-4时，求函数f（x）的零点；
    （2）若函数f（x）为偶函数，求实数λ的值；
    （3）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列有关命题的叙述错误的是（　　）
    A．若非p是q的必要条件，则p是非q的充分条件
    B．“x＞2”是“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”的充分不必要条件
    C．命题“?x∈R，x2-x≥0”的否定是“?x∈R，x2-x＜0”
    D．若p且q为假命题，则p，q均为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知点A是单位圆上一点，且位于第一象限，以x轴的正半轴为始边，OA为终边的角设为α，将OA绕坐标原点逆时针旋转$\frac{π}{2}$至OB．
    （1）用α表示A，B两点的坐标；
    （2）M为x轴上异于O的点，若MA⊥MB，求点M横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知复数z，“z+$\overline{z}$=0”是“z为纯虚数”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．正项数列{an}的前项和Sn，对于任意的那n∈N*，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2
    （I）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{{a}_{n}}^{2}•{{a}_{n+2}}^{2}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有有$\frac{2}{9}$≤Tn＜$\frac{5}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=$\sqrt{g（x）-3}$+2g（x），其中g（x）∈[7，12]，则f（x）的值域为[16，27]．

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