Question

甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动．甲第1分钟走2m，以后每分钟比前1分钟多走1m，乙每分钟走5m． 则甲、乙开始运动后

 

分钟相遇；如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动

 

分钟后第二次相遇．

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：计算题,应用题,函数的性质及应用

分析：设甲、乙两物体x分钟走过的路程为f（x）m，g（x）m，从而得到f（x）=2+3+4+5+…+（x+1）=

(2+x+1)

2

x=

x+3

2

x；g（x）=5x；从而解得．

解答： 解：设甲、乙两物体x分钟走过的路程为f（x）m，g（x）m；
故f（x）=2+3+4+5+…+（x+1）
=

(2+x+1)

2

x=

x+3

2

x；
g（x）=5x；
则由题意可得，
f（x）+g（x）=

x+3

2

x+5x=70，
解得，x=7；
分析可知，甲先到达对方起点，
又∵

14+3

2

×14=119，
则再次相遇是在二人到对方起点之后，
故，

x+3

2

x+5x=70×3，
解得，x=15；
故答案为：7，15．

点评：本题考查了函数在实际问题中的应用，属于中档题．