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    已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2，且（2
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，则|
    b
    |=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据（2
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    得：（2
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =0，再由向量的数量积运算化简后，把数据代入即可求出|
    b
    |．
    解答： 解：因为向量
    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2，且（2
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，
    所以（2
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =2
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =0，即2×4+2×|
    b
    |×cos120°=0，
    解得|
    b
    |=8，
    故答案为：8．
    点评：本题考查了向量的数量积运算，以及向量垂直的条件的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a∈R，则方程x2+4y2sina=1所表示的曲线一定不是（　　）
    A、直线B、圆C、抛物线D、双曲线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动．甲第1分钟走2m，以后每分钟比前1分钟多走1m，乙每分钟走5m． 则甲、乙开始运动后
     
    分钟相遇；如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动
     
    分钟后第二次相遇．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中：
    ①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx最小正周期为π”的充要条件；
    ②“m=
    1
    2
    ”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互垂直”的充分不必要条件；
    ③函数y=
    x2+4
    		x2+3
    的最小值为2；
    其中假命题的为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=-
    1
    3
    x3+81x-234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为
     
    万件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，若Sn=2n2+3n，则an的表达式为（　　）
    A、an=4n+1
    B、an=2n-5
    C、an=
    -3，(n=1)
    2n-4，(n≥2)
    D、an=
    -3，(n=1)
    n-6，(n≥2)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （2）判断性别与休闲方式是否有关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设小王家订了一份报纸，送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到他家，他每天离家外出的时间在早上6点-9点之间．他离家前看不到报纸的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=
    3
    x+a
    的图象向左平移一个单位长度得曲线C，若曲线C关于原点对称，则a=
     
    ．

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