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    若a∈R，则方程x2+4y2sina=1所表示的曲线一定不是（　　）
    A、直线B、圆C、抛物线D、双曲线
    考点：轨迹方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：对sinθ的取值进行讨论，由曲线方程的特性可判断方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲线．
    解答： 解：由题意得，方程x2+4y2sina=1，且-1≤sina≤1
    当sinα=
    1
    4
    时，曲线表示圆；
    当sinα＜0时，曲线表示双曲线；
    当sinα=0时，曲线表示直线；
    当sinα＞0且sinα≠
    1
    4
    时时，曲线表示椭圆，
    而α是任意实数，方程x2+4y2sinα=1，都不含有y的一次项，曲线不表示抛物线．
    故选：C．
    点评：本题考查方程与曲线，考查分类讨论的数学思想，熟练掌握与理解曲线标准方程的特征是关键．
    练习册系列答案
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    在等差数列{an}中，设公差d=1，a2是a1与a4的等比中项，则a1=（　　）
    A、2B、1C、2或1D、1或-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    球面上有三个点A、B、C．A、B，A、C间的球面距离等于大圆周长的
    1
    6
    ．B和C间的球面距离等于大圆周长的
    1
    4
    ．如果球的半径是R，那么球心到截面ABC的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    满足
    AB
    =
    a
    +2
    b
    ，
    BC
    =-5
    a
    +6
    b
    ，
    CD
    =7
    a
    -2
    b
    ，则一定共线的三点是（　　）
    A、A、B、D
    B、A、B、C
    C、B、C、D
    D、A、C、D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x2+y2=1与x轴交于A，B两点（如图）．
    （1）过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的
    1
    4
    ，求直线l1的方程；
    （2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1和F2为双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1    的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面积是（　　）
    A、1B、2C、4D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中定义两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的交通距离为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若C（x，y）到点A（1，3），B（6，9）的交通距离相等，其中实数x，y满足0≤x≤10，0≤y≤10，则所有满足条件的点C的轨迹的长之和为（　　）
    A、1
    B、5
    		2
    C、4
    D、5（
    		2
    +1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题P：|m|≤1，命题q：方程
    x2
    m-2
    +
    y2
    m
    =1    表示的曲线是双曲线，若命题p，q中有且只有一个是正确的，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2，且（2
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，则|
    b
    |=
     
    ．

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