Question

假设小王家订了一份报纸，送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到他家，他每天离家外出的时间在早上6点-9点之间．他离家前看不到报纸的概率是

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：设送报人到达的时间为X，小王离家去工作的时间为Y，确定平面区域，求出面积，即可求得概率．

解答： 解：设送报人到达的时间为X，小王离家去工作的时间为Y．
（X，Y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为Ω={（X，Y）|6≤X≤8，6≤Y≤9}
一个正方形区域，面积为S₁=4，事件A表示小王离家前不能看到报纸，
所构成的区域为：A={（X，Y）|6≤X≤8，6≤Y≤9，X≥Y}
即图中的阴影部分，面积为S_A=0.5．
所以P（A）=

SA

SΩ

=

1 2 ×2×2

2×3

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查几何概率模型与模拟方法估计概率，考查学生的计算能力，属于基础题．