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    已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=-
    1
    3
    x3+81x-234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为
     
    万件．
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：计算题,函数的性质及应用,导数的综合应用
    分析：由题意，求导y′=-x2+81=（9-x）（9+x），从而确定函数的最大值点．
    解答： 解：∵y=-
    1
    3
    x3+81x-234，
    ∴y′=-x2+81=（9-x）（9+x），
    则y=-
    1
    3
    x3+81x-234在（0，9）上单调递增，
    在[9，+∞）上单调递减，
    故当x=9时，函数有最大值，
    故答案为：9．
    点评：本题考查了函数在实际问题中的应用及导数的综合应用，属于中档题．
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    已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x2+y2=1与x轴交于A，B两点（如图）．
    （1）过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的
    1
    4
    ，求直线l1的方程；
    （2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程．

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    下列说法中，错误的是（　　）
    A、有时可以把分类变量的不同取值用数字表示，但这时的数字除了分类以外没有其他含义
    B、在统计学中，独立性检验就是检验两个分类变量是否有关系的一种方法
    C、在进行独立性检验时，可以先利用二维条形图粗略的判断两个分类变量是否有关系
    D、通过二维条形图可以精确的给出所得结论的可靠程度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
    x23456
    y2238556570
    若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
    （1）线性回归方程；
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1，1≤x≤2
    x-1，2＜x≤3
    ，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a）．
    （Ⅰ）求函数h（a）的解析式；
    （Ⅱ）画出函数y=h（x）的图象并指出h（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2，且（2
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，则|
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a、b是不互相垂直的异面直线，α、β是分别过a、b的平面，则下列四种情况：
    ①α∥β；②α⊥β；③a∥β；④a⊥β，
    其中可能出现的有（　　）
    A、1种B、2种C、3种D、4种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x•sinθ-y•tanθ+1=0与x•secθ+y-5=0的位置关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    b
    x
    -2在区间（2，4）内有唯一零点，则b的取值范围是（　　）
    A、R
    B、（-∞，0）
    C、（-8，+∞）
    D、（-8，0）

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