Question

数列{a_n}中，若S_n=2n²+3n，则a_n的表达式为（　　）

• A、a_n=4n+1
• B、a_n=2n-5
• C、a_n=

  -3，(n=1) 2n-4，(n≥2)

• D、a_n=

  -3，(n=1) n-6，(n≥2)

Answer 1

考点：数列的求和

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：根据和an=

a1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

，求出a_n的表达式．

解答： 解：由题意得，数列前n项的和为S_n=2n²+3n，
当n=1时，a₁=S₁=2+3=5，
n≥2时，S_n-S_n-1=（2n²+3n）-[2（n-1）²+3（n-1）]=4n+1，
把n=1代入上式可知，上式成立，
所以a_n=4n+1，
故选：A．

点评：本题考查数列通项公式的求法，即利用an=

a1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解，注意验证n=1时是否成立．