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    已知抛物线y2＝2px(p≠0)上存在关于直线x＋y＝1对称的相异两点，则实数p的取值范围为________．

     

    0＜p＜

    【解析】设抛物线上关于直线x＋y＝1对称的两点是M(x1，y1)、N(x2，y2)，设直线MN的方程为y＝x＋b.将y＝x＋b代入抛物线方程，得x2＋(2b－2p)x＋b2＝0，则x1＋x2＝2p－2b，y1＋y2＝(x1＋x2)＋2b＝2p，则MN的中点P的坐标为(p－b，p)．因为点P在直线x＋y＝1上，所以2p－b＝1，即b＝2p－1.又Δ＝(2b－2p)2－4b2＝4p2－8bp＞0，将b＝2p－1代入得4p2－8p(2p－1)＞0，即3p2－2p＜0，解得0＜p＜.

     

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    直线l过点(－4，0)且与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B两点，如果AB＝8，求直线l的方程．

     

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    若动点A、B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为______．

     

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    直线l经过点(3，0)，且与直线l′：x＋3y－2＝0垂直，则l的方程是______________．

     

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    已知曲线C上动点P(x，y)到定点F1(，0)与定直线l1∶x＝的距离之比为常数.

    (1)求曲线C的轨迹方程；

    (2)以曲线C的左顶点T为圆心作圆T：(x＋2)2＋y2＝r2(r>0)，设圆T与曲线C交于点M与点N，求·的最小值，并求此时圆T的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.

    (1)若直线l过点A(4，0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；

    (2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

     

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    若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＝1的右焦点重合，则p＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第10课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知椭圆C：＝1(a>b>0)的离心率为，与过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线相交于A、B两点．若＝3，则k＝________．

     

     

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    由中可猜想出的第个等式是_____________

     

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