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    5．在渡口有一小船拴在岸边，已知水流向北偏东45°方向流动，流速为5km/h，又东南风的风速为10km/h，当小船平衡时，站在船上看，拴船的绳子与正西方向夹角的正切值为-3．

    分析 通过受力平衡，作出正交分解图即可．

    解答 解：如图所示，因为小船受力平衡，故对小船作如图的正交分解，
    其中l为绳子的拉力大小．
    在东西方向有：10cos45°=lcosθ+5cos45°，
    即10cos45°-5cos45°=lcosθ，
    在南北方向有：10cos45°+5cos45°=lsinθ，
    ∴tanθ=$\frac{10cos45°+5cos45°}{10cos45°-5cos45°}$=3，
    ∴tan（π-θ）=-tanθ=-3，
    故答案为：-3．

    点评 本题考查向量的正交分解，找出关系“在东西方向、南北方向上的合力为0”是解决本题的关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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    其中a，b为常数．
    （1）若f（x）的图象在x=1处切线过点（0，-5），求a的值；
    （2）已知0＜a＜1，求证：$f（\;\frac{a^2}{2}\;）＞0$；
    （3）当f（x）存在三个不同的零点时，求a的取值范围．

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    （1）求椭圆C的方程；
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    20．已知点（an，n）在函数y=log2x的图象上，则符合数列{an}的一个递推公式为（　　）
    A．a1=1，an+1=an+2n-1B．a1=1，an+1=an+2n
    C．a1=2，an+1=an+2n-1D．a1=2，an+1=4an-2n+1

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    10．已知数列{an}中，an=（-1）nn2，求Sn．

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    ①向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍；
    ②向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍；
    ③每个点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度；
    ④每个点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，再向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度．
    其中能将y=2sinx的图象变为$y=2sin（2x+\frac{π}{4}）$的图象的是（　　）
    A．②和④B．①和③C．①和④D．②和③

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    （1）求角A的大小；
    （2）求cos（$\frac{5π}{2}$-B）-2sin2$\frac{C}{2}$的取值范围．

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    A．$（1+\sqrt{2}，+∞）$B．$（1，1+\sqrt{2}）$C．（2，+∞）D．$（2，1+\sqrt{2}）$

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