(本小题满分12分)如图,角的始边落在轴上,其始边、终边分别与单位圆交于点、(),△为等边三角形.
(1)若点的坐标为,求的值;
(2)设,求函数的解析式和值域.
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已知函数.
(1)若函数f(x)的图象在处的切线斜率为3,求实数m的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)若函数在[1,2]上是减函数,求实数m的取值范围.
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(本题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般 情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当
桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20
辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度 x的一次函数.
(1)当0≤x≤200时,求函数v (x)的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
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(本小题满分12分)已知y=是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递减区间及值域..
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(本小题满分12分)已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<.试求函数f(x)的解析式
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