【题目】产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图.
(2)求回归方程.
(3)试预测广告费支出为10百万元时,销售额多大?
【答案】(1)见解析; (2) (3) 约为82.5百万元
【解析】试题分析:(1)以表格中各组数据作为点的坐标,描在直角坐标系中即可得到散点图;(2)将各点横纵坐标代入求解的公式中可求得回归方程系数,得到方程;(3)将自变量
代入回归方程可得到销售额
试题解析:(1)根据表中所列数据可得散点图如下:
(2)列出下表,并用科学计算器进行有关计算.
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
xi[ | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
yi | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
xiyi | 60 | 160 | 300 | 300 | 560 |
因此,x==5,y=
=50,
=145,
=13 500,
=1 380.
于是可得b==
=6.5;
a=y-bx=50-6.5×5=17.5,因此,所求回归直线方程是y=6.5x+17.5.
(3)据上面求得的回归直线方程,当广告费支出为10百万元时,
=6.5×10+17.5=82.5(百万元),
即这种产品的销售收入大约为82.5百万元.
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【题目】一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率.
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
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【题目】某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)在某一个周期内的图象时,列表并填入的数据如下表:
x | x1 | x2 | x3 | ||
ωx+φ | 0 | π | 2π | ||
Asin(ωx+φ) | 0 | 2 | 0 | -2 | 0 |
(1)求x1,x2,x3的值及函数f(x)的表达式;
(2)将函数f(x)的图象向左平移π个单位,可得到函数g(x)的图象,求函数y=f(x)·g(x)在区间的最小值.
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【题目】如图,E,F是AD上互异的两点,G,H是BC上互异的两点,由图可知,①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC,DB互为异面直线;③EG与FH互为异面直线;④EG与AB互为异面直线.其中叙述正确的是 ( )
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①②
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【题目】成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列是等比数列.
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