Question

16．设集合A={x|4x-1|＜9，x∈R}，B={x|$\frac{x}{x+3}$≥0，x∈R}，则（∁_RA）∩B=（　　）

• A． （-∞，-3）∪[$\frac{5}{2}$，+∞）
• B． （-3，-2]∪[0，$\frac{5}{2}$）
• C． （-∞，-3]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）
• D． （-3，-2]

Answer 1

分析 化简集合A、B，根据补集与交集的定义进行计算即可．

解答 解：集合A={x|4x-1|＜9，x∈R}
={x|-9＜4x-1＜9，x∈R}
={x|-2＜x＜$\frac{5}{2}$，x∈R}，
B={x|$\frac{x}{x+3}$≥0，x∈R}
={x|x＜-3或x≥0，x∈R}，
∴∁_RA={x|x≤-2或x≥$\frac{5}{2}$，x∈R}，
∴（∁_RA）∩B={x|x＜-3或x≥$\frac{5}{2}$，x∈R}
=（-∞，-3）∪[$\frac{5}{2}$，+∞）．
故选：A．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．