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    13．已知点（a，b）是平面区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$内的任意一点，则3a-b的最小值为（　　）
    A．-3B．-2C．-1D．0

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    点（a，b）是平面区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$内的任意一点，
    由z=3a-b得b=3a-z，
    平移直线y=3x-z由图象可知当直线y=3x-z经过点A时，
    直线y=3x-z的截距最大，
    此时z最小．
    由$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解得A（0，2），
    此时z=3×0-2=-2，
    故选：B．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．

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    3．已知线段AM的端点A的坐标是（3，0），端点M在圆C：x2+y2=4上．
    （1）当直线AM与圆C相切时，求直线AM的方程；
    （2）若动点P满足$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{MP}$，求点P的轨迹方程．

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    4．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，已知A=$\frac{π}{3}$，a2-c2=$\frac{2}{3}$b2．
    （1）求tanC值；
    （2）若△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．一个正项等比数列前n项的和为3，前3n项的和为21，则前2n项的和为（　　）
    A．18B．12C．9D．6

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    8．下列说法错误的是（　　）
    A．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
    B．如果命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，则命题q一定是真命题
    C．若命题：?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}+1＜0$，则￢p：?x∈R，x2-x+1≥0
    D．“$sinθ=\frac{1}{2}$”是“$θ=\frac{π}{6}$”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=axlnx+b，g（x）=x2+kx+3，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
    （1）若f（x）在（b，m）上有最小值，求m的取值范围；
    （2）当x∈[$\frac{1}{e}$，e]时，若关于x的不等式2f（x）+g（x）≥0有解，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：6，则cosB=$\frac{29}{36}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．三角形的面积$s=\frac{1}{2}（a+b+c）r$，a﹑b﹑c 为三边的边长，r为三角形内切圆半径，利用类比推理可以得到四面体的体积为（　　）
    A．V=$\frac{1}{3}$abc
    B．$V=\frac{1}{3}sh$
    C．$V=\frac{1}{3}（ab+bc+ca）h$
    D．$V=\frac{1}{3}（{s_1}+{s_2}+{s_3}+{s_4}）r$（s1，s2，s3，s4分别为四个面的面积，r为四面体内切球半径）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知a＞1，b＞1，且a$+b=4\sqrt{2}$，则log2a+log2b的最大值为3．

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