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    8．已知a＞1，b＞1，且a$+b=4\sqrt{2}$，则log2a+log2b的最大值为3．

    分析 根据对数的运算性质和基本不等式的性质即可求出

    解答 解：log2a+log2b=log2ab≤log2（$\frac{a+b}{2}$）2=log2（2$\sqrt{2}$）2=log28=3，当且仅当a=b=2$\sqrt{2}$，
    故答案为：3

    点评 本题考查了对数的运算性质和基本不等式的应用，属于基础题

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    13．已知点（a，b）是平面区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$内的任意一点，则3a-b的最小值为（　　）
    A．-3B．-2C．-1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．以下推理是类比推理的个数是（　　）
    ①由等比数列的性质推出等差数列的性质；
    ②由等式的性质推出不等式性质；
    ③由n=1，2，3时2n与2n+1的大小推出2n＞2n+1（n＞3，n∈N+）；
    ④由实数的运算律推出虚数的运算律．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．某随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，2）内取值的概率为0.6，则ξ在（0，1）内取值的概率为（　　）
    A．0.2B．0.4C．0.6D．0.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．2名男生和3名女生共5名同学站成一排，则3名女生中有且只有2名女生相邻的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知i是虚数单位，若复数z=-i（a+i）（a∈R）的实部与虚部相等，则z的共轭复数${\;}_{z}^{-}$=（　　）
    A．-1+iB．1+iC．1-iD．-1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）用分析法证明：$\sqrt{2}$+$\sqrt{11}$＜$\sqrt{3}$+$\sqrt{10}$；
    （2）用反证法证明：三个数a，2a2-l，a+l中，至少有一个大于或等于-$\frac{1}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知图1是一个边长为1的正三角形，三边中点的连线将它分成四个小三角形，去掉中间的一个小三角形，得到图2，再对图2中剩下的三个小三角形重复前述操作，得到图3，重复这种操作可以得到一系列图形．记第n个图形中所有剩下的小三角形的面积之和为an，所以去掉的三角形的周长之和为bn．
    （ I） 试求a4，b4；
    （ II） 试求an，bn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（2x-\frac{π}{6}），-π≤x＜m}\\{cos（2x-\frac{π}{6}），m≤x≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$恰有4个零点，则m的取值范围为（　　）
    A．[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{π}{6}$]∪（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]B．（-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{2π}{3}$]∪（-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{6}$]∪（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]
    C．[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{π}{6}$）∪[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）D．[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{2π}{3}$）∪[-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{6}$）∪[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）

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