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    【题目】高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”.下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试问：在出错概率不超过0.01的前提下文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？

    总成绩好

    总成绩不好

    总计

    数学成绩好

    20

    10

    30

    数学成绩不好

    5

    15

    20

    总计

    25

    25

    50

    (P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)

    【答案】解：依题意，计算K2的观测值：k＝ ≈8.333＞6.635.
    ∵P(K2≥6.635)＝0.01，∴犯错误的概率不超过0.01.所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”.
    【解析】本题主要考查了独立性检验的应用，解决问题的关键是本小题独立性检测的应用，本小题的关键是计算出 的观测值 ,选择合适的临界值 ，然后根据计算出 ，并判断其与 的大小关系，得出结论.

    练习册系列答案
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    【题目】在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向的海面P处，且，并以的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为，并以的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

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    【题目】若A={x|2x≤（ ）x﹣2}，则函数y=（ ）x（x∈A）的值域为 ．

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    【题目】近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

    患三高疾病

    不患三高疾病

    合计

    男

    6

    30

    女

    合计

    36

    下面的临界值表供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式 ，其中 ）
    （1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽 人，其中女性抽多少人？
    （2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量 ，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？

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    【题目】设函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x﹣2），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（ ）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）有3个不同的实数根，则a的取值范围是（ ）
    A.（1，2）
    B.（2，+∞）
    C.（1， ）
    D.（ ，2）

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    【题目】为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，测试成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13,14)，第二组[14,15)，…，第五组[17,18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

    （1）设m，n表示样本中两个学生的百米测试成绩，已知m，n∈[13,14)∪[17,18]，求事件“|m－n|>2”的概率；
    （2）根据有关规定，成绩小于16秒为达标.
    如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如附表：

    根据上表数据，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
    附：

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    【题目】如图所示，在三棱锥A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝，动点D在线段AB上.

    （1）求证：平面COD⊥平面AOB；

    （2）当OD⊥AB时，求三棱锥C－OBD的体积.

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    【题目】已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，
    （1）若f（﹣1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围；
    （3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零．

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    【题目】如图,已知点P在☉O外,PC是☉O的切线,切点为C,直线PO与☉O相交于点A,B.

    （1）试探索∠BCP与∠P的数量关系;
    （2）若∠A=30°,则PB与PA有什么关系?
    （3）∠A可能等于45°吗?为什么?

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