[题目]已知 =(1.0). =(2.1)．(1)求 +3 的坐标,(2)当k为何实数时.k ﹣ 与 +3 平行.平行时它们是同向还是反向? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知 =（1，0）， =（2，1）．
（1）求 +3 的坐标；
（2）当k为何实数时，k ﹣ 与 +3 平行，平行时它们是同向还是反向？

【答案】
（1）解：∵ =（1，0）， =（2，1）．

∴ +3 =（1，0）+（6，3）=（7，3）

（2）解：k ﹣ =（k﹣2，﹣1）， +3 =（7，3），

∵k ﹣ 与 +3 平行，∴3（k﹣2）+7=0，解得k=﹣ ．

∴k ﹣ = ， +3 =（7，3），

∴k ﹣ 与 +3 平行，方向相反

【解析】（1）利用向量坐标运算性质即可得出．（2）利用向量共线定理即可得出．
【考点精析】关于本题考查的平面向量的坐标运算，需要了解坐标运算：设，则;;设，则才能得出正确答案．

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