Question

【题目】数列{an}满足a1=1，a2=3，且an+2=|an+1|﹣an ， n∈N* ， 记{an}的前n项和为Sn ， 则S100= ．

Answer 1

【答案】89
【解析】解：数列{an}满足a1=1，a2=3，且an+2=|an+1|﹣an ， n∈N* ，
∴a3=|a2|﹣a1=3﹣1=2，同理可得：a4=﹣1，a5=﹣1，a6=2，a7=3，a8=1，a9=﹣2，a10=1，a11=3，a12=2，…．
∴S100=a1+（a2+a3+…+a10）×11
=1+8×11
=89．
所以答案是：89．
【考点精析】本题主要考查了数列的前n项和和数列的通项公式的相关知识点，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能正确解答此题．