Question

3．过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点，且垂直于直线x-2y-6=0的直线方程是（　　）

• A． 2x+y-8=0
• B． 2x-y-8=0
• C． 2x+y+8=0
• D． 2x-y+8=0

Answer 1

分析 联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4=0}\\{x-y+5=0}\end{array}\right.$，解得交点P（1，6）．设垂直于直线x-2y-6=0的直线方程是2x+y+m=0，把点P代入直线方程即可得出．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4=0}\\{x-y+5=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=6}\end{array}\right.$，可得交点P（1，6）．
设垂直于直线x-2y-6=0的直线方程是2x+y+m=0，
把点P（1，6）代入直线方程可得：2+6+m=0，解得m=-8．
∴要求的直线方程为：2x+y-8=0．
故选：A．

点评 本题考查了直线的交点、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．