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    已知函数f（x）=
    3
    x+1
    ，
    （1）证明f（x）在区间[4，6]上是减函数；
    （2）求f（x）在区间[4，6]上的最大值和最小值．
    考点：导数在最大值、最小值问题中的应用,函数的值域
    专题：导数的概念及应用
    分析：（1）直接求f′（x）=-
    3
    (x+1)2
    ，根据f′（x）＜0可证f（x）在区间[4，6]上是减函数；
    （2）根据函数单调性可确定函数的最值．
    解答： 解：（1）∵f（x）=
    3
    x+1
    ，
    ∴f′（x）=-
    3
    (x+1)2
    ，
    ∴在区间[4，6]上f′（x）＜0，
    ∴f（x）在区间[4，6]上是减函数；
    （2）由（1）知f（x）在区间[4，6]上是减函数，
    ∴当x=4时，f（x）取最大值，最大值为
    3
    5
    ；
    当x=6时f（x）取最小值，最小值为
    3
    7
    ．
    点评：本题考查导数在研究函数单调性与最值中的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象与x轴的交点中，相邻两交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个最低点为M（
    2π
    3
    ，-2）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）X∈[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]时，若方程f（x）-m=0恰好有两个不同的根x1，x2，求m的取值范围及x1+x2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=5，cosB=
    3
    5
    ．
    （1）求b的值；
    （2）求sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆心C的坐标为（1，1），圆C与x轴和y轴都相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：
    支持A方案 支持B方案 支持C方案
    35岁以下 200 400 800
    35岁以上（含35岁） 100 100 400
    （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
    （2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若40个数据的平方和是56，平均数是
    		2
    2
    ，则这组数据的标准差是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若
    b2+c2-a2
    bc
    =1，
    c
    b
    =
    1
    2
    +
    		3
    ，则tanB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函数，则cos（
    π
    6
    -φ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|y=
    		log2x
    }，B={y|y=（
    1
    2
    ）x}，则∁RA∩B（　　）
    A、{x|0＜x＜1}
    B、{x|x≤1}
    C、{x|x≥1}
    D、{x|x＞0或x＜1}

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