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已知的内角的对边,满足,函数在区间上单调递增,在区间上单调递减.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,证明为等边三角形.
(1)根据正弦定理和两角和差关系的运用来得到证明。
(2)根据余弦定理得到三边长度相等来得到结论。

试题分析:解:(Ⅰ)根据题意,由于,根据正弦定理,可知,
故可知
(Ⅱ)由题意知:由题意知:,解得:,    8分
因为, ,所以     9分
由余弦定理知:         10分
所以 因为,所以
即:所以    11分
,所以为等边三角形.   12分
点评:主要是考查了解三角形的运用,属于基础题。
练习册系列答案
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已知函数
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(Ⅱ)设的内角的对边分别为,且,若,求的值

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设θ为第二象限角,若tan(θ+)=,则sinθ+cosθ=_________.

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 (      )
A.B.C.D.

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△ABC中,,则的最大值是_____________   

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中,为锐角,角所对的边分别为,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值。

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已知
化简:

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中,角的对边满足:,给出下列不等式:
;②;③.
其中一定成立的是 (    )
A.①②B.②③C.①③D.①②③

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