已知数列
的前n项和为
，
(1)证明：数列
是等差数列，并求
；
（2）设
，求证：
科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高考第七次适应性训练文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知椭圆
的左、右焦点分别
为
，其上顶点为
已知
是边长为
的正三角形．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
任作一动直线
交椭圆
于
两点，记
．若在线段
上取一点
，使得
，当直线运动时，点在某一定直线上运动，求出该定直线的方程．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高三下学期第八次适应性训练理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列四个命题中，正确命题的个数是( )个
① 若平面
平面
，直线
平面
，则
；
② 若平面
平面
，且平面
平面
，则
；
③ 平面
平面
，且
，点
，
，若直线
，则
；
④ 直线
为异面直线，且
平面
，
平面
，若
，则
.
（A）
（B）
（C）
（D） 
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高三第六次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知O, A, M,B为平面上四点，且
，实数
，则
A. 点M在线段AB上 B. 点B在线段AM上
C. 点A在线段BM上 D. O,A,M,B一定共线
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高三第六次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4， 5的卡片，现
从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年重庆市高三下学期考前模拟（二诊）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，函数
的零点分别为
，函数
的零点分别为
，则
的最小值为（ ）
（A）1 （B）
（C）
（D）3
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科目：高中数学 来源：2015届北京市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则称x0是函数y=f（x）的一个不动点，设二次函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2
（Ⅰ）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；
（Ⅱ）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不同的不动点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数y=f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线
是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
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，（2）详见解析.
代入
得关于
的递推公式，然后变形为
，利用等差数列的定义即可说明；
，利用裂项求和法求
，然后放缩一下即可.
知，当
时：
，
，∴
，对
成立.
是首项为1，公差为1的等差数列.
，∴
. 6分
， 8分
. 12分
的定义域是 
C．
D．
的最小值为_____．