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    过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线，分别交准线于P、Q两点，又过P、Q分别作抛物线对称轴OF的平行线，交抛物线于M、N两点，则M、N、F三点（　　）
    A、共圆B、共线
    C、在另一抛物线上D、在一双曲线上
    考点：抛物线的简单性质
    专题：证明题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设M（x1，y1）、N（x2，y2），先证明y1y2=-p2，再证明kMF=kNF．即可得出结论．
    解答： 解：设M（x1，y1）、N（x2，y2），抛物线方程为y2=2px，则F（
    p
    2
    ，0），准线x=-
    p
    2
    ．∴P（-
    p
    2
    ，y1），Q（-
    p
    2
    ，y2）．
    由PF⊥QF，得
    y1
    -p
    •
    y2
    -p
    =-1．
    ∴y1y2=-p2，
    kMF=
    y1
    x1-
    p
    2
    =
    2py1
    y12-p2
    ，
    kNF=
    y2
    x2-
    p
    2
    =
    2py1
    y12-p2
    ，
    ∴kMF=kNF．
    ∴M、N、F三点共线．
    故选：B．
    点评：本题考查抛物线的简单性质，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ），f′（x）是f（x）的导函数．
    （1）求函数F（x）=[f′（x）]2-f（x）f′（x）的最小值和相应的x值．
    （2）若f（x）=2f′（x），求
    3-cos2x
    cos2x-sinxcosx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)=log
    1
    2
    (x2-2ax+3)    ，解答下述问题：
    （1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
    （2）若函数的值域为（-∞，-1]，求实数a的值．

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    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈（-1，3]时，f（x）=
    		1-x2
    ，x∈(-1，1]
    t(1-|x-2|)，x∈(1，3]
    ，其中t＞0，若方程f（x）=
    x
    3
    恰有3个不同的实数根，则t的取值范围为（　　）
    A、（0，
    4
    3
    ）
    B、（
    2
    3
    ，2）
    C、（
    4
    3
    ，3）
    D、（
    2
    3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且
    1
    2
    ，an，Sn成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求证：
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +
    1
    b3
    +…+
    1
    bn
    ＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在其定义域是减函数的是（　　）
    A、f（x）=-x2+2x+1
    B、f（x）=
    1
    x
    C、f(x)=(
    1
    4
    )|x|
    D、f（x）=ln（2-x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若y=f（x）的定义域是[-1，2]，则函数f（x-1）+f（2x+1）的定义域是（　　）
    A、[-2，
    1
    2
    ]
    B、[-1，
    3
    2
    ]
    C、[0，1]
    D、[0，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边，若B=45°，a=
    		2
    ，b=2，那么角A等于（　　）
    A、30°或150°
    B、60°或120°
    C、60°
    D、30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		x2-4
    |x|-5
    的定义域是
     
    ．

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