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    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（1，一2），且
    a
    ⊥
    b
    ，则tan(2x+
    π
    4
    )    =
    -
    1
    7
    -
    1
    7
    ．
    分析：因为
    a
    ⊥
    b
    ，所以两个向量的数量积等于0，就可求出x的正切值，再利用正切的二倍角公式，求出tan2x的值，把tan(2x+
    π
    4
    )    用两角和的正切公式展开，再把tan2x的值代入即可．
    解答：解：∵
    a
    ⊥
    b
    ，∴
    a
    •
    b
    =0
    ∵向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（1，一2），
    ∴sinx-2cosx=0
    ∴tanx=2，
    ∴tan2x=
    2tanx
    1-tan2x
    =
    2×2
    1-22
    =-
    4
    3

    ∴tan(2x+
    π
    4
    )    =
    tan2x+tan
    π
    4
    1-tan2xtan
    π
    4
    =
    -
    4
    3
    +1
    1+
    4
    3
    ×1
    =
    -
    1
    3
    7
    3
    =-
    1
    7

    故答案为-
    1
    7
    点评：本题主要考查向量垂直的充要条件的应用，以及两角和的正切公式的应用，属于向量与三角函数的综合．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，-2），
    b
    =（cosθ，1）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ；
    （2）当θ∈[-
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]时，求f（θ）=
    a
    •
    b
    -2|
    a
    +
    b
    |2的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（1，-cosθ），θ∈（0，π）
    （Ⅰ）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （Ⅱ）若
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，求tan(2θ+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ），
    b
    =（2，1），满足
    a
    ∥
    b
    ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )
    （I）求tanθ值；
    （Ⅱ）求
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )(sinθ+2cosθ)
    cos2θ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ）与
    b
    =（
    		3
    ，1），其中θ∈（0，
    π
    2
    ）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinθ和cosθ的值；
    （2）若f（θ）=(
    a
    + 
    b
    )    2    ，求f（θ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，
    		3
    cosθ），
    b
    =（1，1）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

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