练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为
    45°
    45°
    ．
    分析：先作出异面直线所成的角，再在三角形中求解．
    解答：解：取AC的中点M，连接EM、FM．
    ∵E为BC的中点，∴EM∥AB且EM=
    1
    2
    AB；
    同理：FM∥CD且FM=
    1
    2
    CD，
    ∴∠FEM为异面直线AB、EF所成的角，
    又∵AB⊥CD，AB=CD，∴FM=EM，FM⊥EM，
    ∴△EFM为等腰直角三角形，∴∠FEM=45°
    故答案是45°．
    点评：本题考查异面直线所成的角的定义及求法．求异面直线所成的角的方法：1、作角（平行线）；2、证角（符合定义）；3、求角（解三角形）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，空间四边形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=CD=
    		7
    2
    ，AC=
    3
    2
    ，延长BC到E，使CE=BC，F是BD的中点，异面直线 AF、DE所成角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点，请回答下列问题：
    （1）满足什么条件时，四边形EFGH为平行四边形？
    （2）满足什么条件时，四边形EFGH为矩形？
    （3）满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示,在空间四边形ABCD中，E、F、G、H依次是AB、BC、CD、DA的中点，若AC⊥BD，且AC=6，BD=4，则EG=____________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

      如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G分别在AB、BC、CD上，且满足AE∶EB=CF∶FB=2∶1，CG∶GD=   

    3∶1，过E、F、G的平面交AD于H，连接EH.

    （1）求AH∶HD；

    （2）求证：EH、FG、BD三线共点.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案