Question

关于x的不等式x²-2kx+k²+k-1＞0的解集为{x|x≠a，x∈R}，则实数a=

1

．

Answer 1

分析：由题意知，根的判别式△=4k²-4（k²+k-1）=0，建立关于k的不等式，求出k的值后，由于a=k，即可得到a的值．

解答：解：∵x的不等式x²-2kx+k²+k-1＞0的解集为{x|x≠a，x∈R}，
∴△=（-2k）²-4（k²+k-1）=0，
∴4k-4=0，
∴a=k=1
故答案为 1

点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，要明确：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．