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    在正三棱锥P­ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，下列结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中错误的结论个数是(    )
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3
    B

    如图，设P在面ABC内射影为O，则O为正三角形ABC的中心．

    ①可证AC⊥面PBO，所以AC⊥PB；
    ②AC∥DE，可得AC∥平面PDE ;
    ③AB与DE不垂直．
    选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC.

    (1)求证：平面MOE∥平面PAC.
    (2)求证：平面PAC⊥平面PCB.
    (3)设二面角M—BP—C的大小为θ，求cos θ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，O为AC与BD的交点，AB^平面PAD，△PAD是正三角形，  
    DC//AB，DA＝DC＝2AB.
    （1）若点E为棱PA上一点，且OE∥平面PBC，求的值；
    （2）求证：平面PBC^平面PDC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，是的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）若以为坐标原点，射线、、分别是轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，已经计算得是平面的法向量，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，．
    （1）证明：平面平面；
    （2 ）若点为的中点，求出二面角的余弦值．

    （1）证明：平面平面；
    （2）若点为的中点，求出二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2013·郑州模拟]设α，β，γ为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“α∩β＝m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．
    ①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ.
    可以填入的条件有(　　)
    A．①或②B．②或③
    C．①或③D．①或②或③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两直线与垂直，则（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出的是（     ）
    A．且B．且
    C．且D．且

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线不平行于平面，且，则(     )
    A．内的所有直线与异面B．内存在唯一的直线与平行
    C．内不存在与平行的直线D．内的直线都与都相交

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