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    如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，是的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）若以为坐标原点，射线、、分别是轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，已经计算得是平面的法向量，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
    （1）参考解析；（2）

    试题分析：（1）需证明平面，转化为证明AD⊥AC,AD⊥PA.因为PA垂直平面ABCD，由题意可得AD⊥AC,AD⊥PA显然成立，即可得结论.
    （2）如图建立空间直角坐标系，因为是平面的法向量，所以求出平面PAF的法向量，再根据两平面的法向量的夹角的余弦值，即可得到平面与平面所成锐二面角的余弦值，
    试题解析：. (1) 证明方法一：四边形是平行四边形，平面，又，，
    平面.
    方法二：证得是平面的一个法向量，平面.
    (2)通过平面几何图形性质或者解线性方程组,计算得平面一个法向量为，
    又平面法向量为，所以 
    所求二面角的余弦值为.
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    如图，在四棱锥中，，，为正三角形，且平面平面．

    （1）证明：；
    （2）求二面角的余弦值．

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    如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的平面角的余弦值.

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且底面ABCD，，E是PA的中点.

    （1）求证：平面平面EBD；
    （2）若PA=AB=2，求三棱锥P-EBD的高.

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    如图，在四棱锥P­ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．
     
    (1)求证：DE∥平面PBC；
    (2)求证：DE⊥平面PAB.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2012·辽宁高考]已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为________．

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    在正三棱锥P­ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，下列结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中错误的结论个数是(    )
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a,b为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）
    A．若a∥α，α⊥β，则a∥βB．若a∥b，a⊥β，则b⊥β
    C．若a∥α，b∥α，则a∥bD．若a⊥b，a∥α，则b⊥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在四棱锥中，底面．底面为梯形，，∥,，．若点是线段上的动点，则满足的点的个数是 ．

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