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    12．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0）的零点所在区间可能是（　　）
    A．（0，1）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（1，e）D．（e，3）

    分析 根据f（1）=$\frac{1}{3}$＞0，f（e）=$\frac{e}{3}$-1＜0，结合函数零点存在定理，可得结论．

    解答 解：∵函数f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0）是连续函数，
    且f（1）=$\frac{1}{3}$＞0，
    f（e）=$\frac{e}{3}$-1＜0，
    故函数f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0）的零点所在区间为（1，e），
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是函数零点的判定定理，正确理解函数零点的判定定理，是解答的关键．

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    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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    17．设x是正数，则“a＞1”是“x+$\frac{a}{x}$＞1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    4．已知集含A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|x=a，y∈R}，其中a为常数，则集合A∩B的元素有（　　）
    A．0个B．1个C．至多1个D．至少1个

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    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sin2x，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2$\sqrt{3}$sinxcosx+1），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$（x∈R）．求：
    （1）f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最值，并求f（x）取得最值时对应x的值．

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    8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{{2}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-4））=4．

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