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    17．设x是正数，则“a＞1”是“x+$\frac{a}{x}$＞1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 当a≥$\frac{1}{4}$时，x+$\frac{a}{x}$≥1成立，即可判断．

    解答 解：∵x是正数，
    ∴x+$\frac{a}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{a}{x}}$=2$\sqrt{a}$，当且x=$\sqrt{a}$取等号，
    ∴当a≥$\frac{1}{4}$时，x+$\frac{a}{x}$≥1成立，
    ∴“a＞1”是“x+$\frac{a}{x}$＞1”的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题考查了命题充要条件的判断方法，求命题充要条件的方法，不等式恒成立问题的解法，转化化归的思想方法

    练习册系列答案
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    8．已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]是减函数，若f（$\frac{1}{2}$）=0，则不等式f（log4x）＜0的解集是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，2）C．（2，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，1）∪（2，+∞）

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    5．已知函数f（x）=ax2-2ax+2+b（a≠0），若f（x）在区间[2，3]上有最大值5，最小值2，则a+b=1或2．

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    12．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0）的零点所在区间可能是（　　）
    A．（0，1）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（1，e）D．（e，3）

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    2．如图所示，在正方体ABCD一A1B1C1D1中，取$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$作为基底．
    （1）求$\overrightarrow{B{D}_{1}}$；
    （2）若有M，N分别为边AD，CC1的中点，求$\overrightarrow{MN}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数y=f（x）的图象在区间[a，b]上是连续不断的，且满足f（a）•f（b）＞0，则函数f（x）在（a，b）内（　　）
    A．肯定没有零点B．至多有一个零点
    C．可能有两个零点D．以上说法均不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如果cos（π-A）=-$\frac{1}{2}$，那么cosA的值为（　　）
    A．--$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边长，且c=-3bcosA，tanC=$\frac{3}{4}$．    
    （1）求tanB的值； 
    （2）若c=2，求△ABC的面积．

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