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    已知函数f(x)=
    3ex+1
    ex+1
    +ln(x+
    		1+x2
    )    ，若f（x）在区间[-k，k]（k＞0）上的最大值、最小值分别为M，m，则M+m=______．
    求导函数可得：
    2e2
    (ex+1)2
    +
    1
    		1+x2
    ＞0    恒成立，故f（x）在区间[-k，k]（k＞0）上单调增．
    所以有：M=f（x）max=f（k），m=f（x）min=f（-k）
    ∴M+m=f（k）+f（-k）=
    3ek+1
    ek+1
    +ln(k+
    		1+k2
    )    +
    3e-k+1
    e-k+1
    +ln(-k+
    		1+k2
    )
    =
    3ek+1
    ek+1
    +ln(k+
    		1+k2
    )    +
    3+ek
    ek+1
    +ln(-k+
    		1+k2
    )
    =4+ln（1+k2-k2）=4+ln（1）=4+0=4
    故答案为：4
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    已知函数f(x)=
    (3-a)x-3 (x≤7)
    ax-6??? (x＞7)
    ，数列an满足an=f（n）（n∈N*），且an是递增数列，则实数a的取值范围是
     

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    已知函数f(x)=
    		3-ax
    ，若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
    π
    2
    )cosωx(0＜ω≤2)    的图象过点(
    π
    16
    ，2+
    		2
    )    ．
    （Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
    （Ⅱ）该函数的图象可由函数y=
    		2
    sin4x(x∈R)    的图象经过怎样的变换得出？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=|3-
    1x
    |，x∈(0，+∞)    ．
    （1）写出f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使函数y=f（x）定义域值域均为[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x-
    π
    3
    )=sinx，则f(π)    等于（　　）

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