Question

已知等比数列{a_n}满足log₃a₄=log₃a₃-1，且s₃=9，则log

1

3

(a1+a5+a6)的值是（　　）

• A、-1
• B、-2
• C、2
• D、1

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：运用对数的运算法则，可得等比数列{a_n}的公比q为

1

3

，再由等比数列的通项公式，即得log

1

3

(a4+a5+a6)=log

1

3

q3(a1+a2+a3)，再由条件和对数的运算性质，即可得到答案．

解答： 解：log₃a₄=log₃a₃-1
即有log₃a₄-log₃a₃=-1，
则log₃

a4

a3

=-1，
即

a4

a3

=

1

3

，即等比数列{a_n}的公比q为

1

3

，
则log

1

3

(a4+a5+a6)=log

1

3

q3(a1+a2+a3)
=log

1

3

(

1

3

)3×9=log

1

3

1

3

=1，
故选D．

点评：本题考查等比数列的通项公式及运用，考查对数的运算法则及求值，考查运算能力，属于中档题．