Question

在区间[-1，4]内任取一个数x，则2x-x2≥

1

4

的概率是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  2

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：根据题意先确定是几何概型中的长度类型，由不等式2x-x2≥

1

4

，则有-1≤x≤2，并求出构成的区域长度，再求出在区间[-1，4]上任取一个数x构成的区域长度，求两长度的比值即可．

解答： 解：不等式2x-x2≥

1

4

，可化为x²-x-2≤0，
则-1≤x≤2，
∴所求概率为

2-(-1)

4-(-1)

=

3

5

故选：D．

点评：本题主要考查概率的建模和解模能力，本题是长度类型，思路是先求得试验的全部构成的长度和构成事件的区域长度，再求比值．