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    设P（2，3），动点Q（x，y）的坐标x，y满足约束条件：
    x+y≥3
    x-y≥-1
    2x-y≤3
    ，则|
    OQ
    |cos∠POQ的最小值为（　　）
    A、
    7
    		13
    13
    B、
    8
    		13
    13
    C、7
    D、
    		13
    考点：简单线性规划,平面向量数量积的运算
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用向量的数量积公式将条件进行转化，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：设z=|
    OQ
    |cos∠POQ，
    则z=|
    OQ
    |cos∠POQ=
    |
    OQ
    |•|
    OP
    |cos∠POQ
    |
    OP
    |
    =
    OQ
    •
    OP
    		22+32
    =
    2x+3y
    		13
    ，
    即y=-
    2
    3
    x+
    		13
    3
    z    ，
    作出不等式组对应的平面区域如图，
    平移y=-
    2
    3
    x+
    		13
    3
    z    ，由图象可知当直线y=-
    2
    3
    x+
    		13
    3
    z    经过点C，直线的截距最小，此时z最小，
    由
    x+y=3
    2x-y=3
    得
    x=2
    y=1
    ，即C（2，1），
    此时z=
    2×2+3×1
    		13
    =
    7
    		13
    13
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用向量的数量积公式将条件进行转化是解决本题关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为（-π，π），且函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，当x∈（0，π）时，f（x）=-f′（
    π
    2
    ）sinx-πlnx（其中f′（x）是f（x）的导函数）．若a=f（π0.2），b=f（logπ3），c=f（log
    1
    2
    9），则a，b，c的大小关系式（　　）
    A、b＞a＞c
    B、a＞b＞c
    C、c＞b＞a
    D、b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数
    2+i
    2
    对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=x3+x-2在点P处的切线与直线x+4y+1=0垂直，则点P的坐标（　　）
    A、（1，0）
    B、（1，0）或（-1，-4）
    C、（2，8）
    D、（2，8）或（-1，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+
    x-2
    x+1
    （a＞1），则f（x）=0的根有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）+xf′（x）＞0．（其中f′（x）是f（x）的导函数）．设a=（log 
    1
    2
    4）•f（log 
    1
    2
    4），b=
    		2
    •f（
    		2
    ）．c=（lg
    1
    5
    ）•f（lg
    1
    5
    ），判断大小为（　　）
    A、c＞a＞b
    B、a＞b＞c
    C、c＞b＞a
    D、a＞c＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-1，4]内任取一个数x，则2x-x2≥
    1
    4
    的概率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    2
    5
    D、
    3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=x3+x-2的一条切线平行于直线y=4x-1，则切点P0的坐标为（　　）
    A、（0，-1）或（1，0）
    B、（1，0）或（-1，-4）
    C、（-1，-4）或（0，-2）
    D、（1，0）或（2，8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=
    1
    2
    CD=2，M是线段AE上的动点．
    （Ⅰ）试确定点M的位置，使AC∥平面MDF，并说明理由；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面MDF将几何体ADE-BCF分成的两部分的体积之比．

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