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    已知函数f（x）=ax3+bx+2013，若f（2014）=4025，则f（-2014）的值为（　　）
    A、1B、-4025
    C、-2013D、2014
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先，构造函数g（x）=f（x）-2013=ax3+bx，然后，判断该函数为奇函数，然后利用奇函数的性质进行求值即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=ax3+bx+2013，
    ∴f（x）-2013=ax3+bx，
    设g（x）=f（x）-2013=ax3+bx，
    ∴g（x）=ax3+bx，
    ∵g（-x）=-ax3-bx=-（ax3+bx）=-g（x），
    ∴g（x）为奇函数，
    ∴g（-2014）=-g（2014），
    ∵g（2014）=f（2014）-2013=4025-2013=2012，
    ∴g（-2014）=f（-2014）-2013=-2012
    ∴f（-2014）=1，
    故选：A．
    点评：本题综合考查了奇函数的性质、构造法在计算问题中的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈N，关于x的不等式|x-2|＜a的解集为A，且
    3
    2
    ∈A，
    1
    2
    ∉A．则函数f（x）=|x+a|-|x-2|的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题中，真命题有（　　）
    ①已知平面α、β和直线m，若m∥α且α⊥β，则m⊥β．
    ②“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＜-1或x＞1，则x2＞1”．
    ③已知△ABC，D为AB边上一点，若
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ=
    2
    3
    ．
    ④极坐标系下，直线ρcos（θ-
    π
    4
    ）=
    		2
    与圆ρ=
    		2
    有且只有1个公共点．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数
    2+i
    2
    对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，已知a1+a3=6，a5+a7=14，则a20+a22=（　　）
    A、44B、56C、42D、40

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=x3+x-2在点P处的切线与直线x+4y+1=0垂直，则点P的坐标（　　）
    A、（1，0）
    B、（1，0）或（-1，-4）
    C、（2，8）
    D、（2，8）或（-1，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+
    x-2
    x+1
    （a＞1），则f（x）=0的根有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-1，4]内任取一个数x，则2x-x2≥
    1
    4
    的概率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    2
    5
    D、
    3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：
    1
    a+b
    +
    1
    b+c
    =
    3
    a+b+c
    （注：可以用分析法证明）

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