Question

20．已知直线l₁：ax+4y+1=0与直线l₂：（4-a）x-y+a=0，若l₁⊥l₂，则实数a=2．

Answer 1

分析 求出两条直线的斜率，利用两条直线的垂直关系，求出a的值．

解答 解：∵直线l₁：ax+4y+1=0，与直线l₂：（4-a）x-y+a=0，
∴k₁=-$\frac{a}{4}$，k₂=4-a
因为两条直线的斜率都存在，且l₁⊥l₂，
∴k₁•k₂=-1，
即（4-a）•（-$\frac{a}{4}$）=-1，
解得a=2．
故答案为：2．

点评 本题考查两直线垂直的性质，两直线垂直，斜率之积等于-1．判断直线的斜率是否存在是解题的关键．