练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知与函数和都相切，则不等式组所确定的平面区域在内的面积为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    根据直线与和都相切，求得的值，由此画出不等式组所表示的平面区域以及圆，由此求得正确选项.

    .设直线与相切于点，斜率为，所以切线方程为，化简得①.令，解得，，所以切线方程为，化简得②.由①②对比系数得，化简得③.构造函数，，所以在上递减，在上递增，所以在处取得极小值也即是最小值，而，所以有唯一解.也即方程③有唯一解.所以切线方程为.即.不等式组即，画出其对应的区域如下图所示.圆可化为，圆心为.而方程组的解也是.画出图像如下图所示，不等式组所确定的平面区域在内的部分如下图阴影部分所示.直线的斜率为，直线的斜率为.所以，所以，而圆的半径为，所以阴影部分的面积是.

    故选：B

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市2013年至2019年新能源汽车y（单位：百台）的数据如下表：

    （Ⅰ）求y关于x的线性回归方程，并预测该市2021年新能源汽车台数；

    （Ⅱ）该市某公司计划投资600台“双枪同充”（两把充电枪）、“一拖四群充”（四把充电枪）的两种型号的直流充电桩．按要求，充电枪的总把数不少于该市2021年新能源汽车预测台数，若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元，10元，问两种型号的充电桩各安装多少台时，才能使日利润最大，求出最大日利润.

    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】新疆小南瓜以沙甜闻名全国，小田计划从新疆运输小南瓜去上海，随机从某瓜农的瓜地里挑选了100个，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示，将频率视为概率.

    （1）请根据频率分布直方图估计该瓜农的小南瓜的平均质量；

    （2）已知瓜地里还有2万个小南瓜已经成熟，可以采摘，小田想全部购买，可是瓜农要求超过400克的小南瓜以5元一个的价格出售，其他的以3元一个的价格出售.将频率视为概率，若新疆到上海往返的运费约2000元，请问这2万个小南瓜在上海以每斤（500克）多少元定价才能保证小田的利润不少于5000元？（结果保留一位小数）

    （3）某天王阿姨在上海某超市的蔬菜柜台上看到小田从新疆采摘的新疆小南瓜，已知柜台上有若干个，若质量超过500克的小南瓜为“优质品”，王阿姨随机购买了20个小南瓜，求王阿姨购买的小南瓜中“优质品”个数的期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校名学生参加军事冬令营活动，活动期间各自扮演一名角色进行分组游戏，角色按级别从小到大共种，分别为士兵、排长、连长、营长、团长、旅长、师长、军长和司令.游戏分组有两种方式，可以人一组或者人一组.如果人一组，则必须角色相同；如果人一组，则人角色相同或者人为级别连续的个不同角色.已知这名学生扮演的角色有名士兵和名司令，其余角色各人，现在新加入名学生，将这名学生分成组进行游戏，则新加入的学生可以扮演的角色的种数为________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）解关于的不等式：；

    （2）当时，过点是否存在函数图象的切线？若存在，有多少条？若不存在,说明理由；

    （3）若是使恒成立的最小值，试比较与的大小（）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（多选题）下列说法中，正确的命题是（ ）

    A.已知随机变量服从正态分布，，则．

    B.以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和0.3．

    C.已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为，若，，，则．

    D.若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为16．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的短轴长为，离心率，其右焦点为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过作夹角为的两条直线分别交椭圆于和，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．

    图1 图2

    （1）记“在年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；

    （2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中(单位：年)表示二手车的使用时间，(单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中，）：

    ①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；

    ②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．

    附注：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；

    ②参考数据：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我区的中小学办学条件在政府的教育督导下，迅速得到改变.督导一年后.分别随机抽查了高中（用表示）与初中（用表示）各10所学校.得到相关指标的综合评价得分（百分制）的茎叶图如图所示.则从茎叶图可得出正确的信息为（80分及以上为优秀）（ ）

    ①高中得分与初中得分的优秀率相同

    ②高中得分与初中得分的中位数相同

    ③高中得分的方差比初中得分的方差大

    ④高中得分与初中得分的平均分相同

    A.①②B.①③C.②④D.③④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案